开空门后，不管怎么选，中奖几率皆为50%
开始是1/3概率，
开了一扇门以后再选，无论如何都是50%机会。
绝对要换
不换的中奖概率是1/3。换了后中奖概率是2/3。当然是换了提高中奖率。
应该换，抖音上有人讲过这个问题。
公布答案，换，换前1/3，换后2/3
yanzikai 发表于 2019-1-18 21:40
公布答案，换，换前1/3，换后2/3
不敢苟同
捱多年 发表于 2019-1-18 22:56
不敢苟同
是真的，我用程序模拟过
yanzikai 发表于 2019-1-18 21:40
公布答案，换，换前1/3，换后2/3
这个结果只有一种可能，选择的门就是打开的门，游戏者拥有第二次机会。
yanzikai 发表于 2019-1-18 22:58
是真的，我用程序模拟过
超过一半机会只会发生在主持人开的门是游戏者选择的门
三个选一个的时候中奖几率是1/3这个大家都清楚没异议。
主持人帮忙开掉一扇空门后，实际就是把原来选择的中奖几率由1/3提高至1/2而已。
二选一的时候，给你一百次机会选，选来选去，选去选来，中奖几率都是1/2，哪里来的2/3的几率？
很简单，3个同时给你选2个，你才有2/3的几率。或者，第一选择的门就打开，发现不中奖了再给你选一次，才可以说你拥有2/3的几率。
cyanpeng 发表于 2019-1-18 23:09 static/image/common/back.gif
三个选一个的时候中奖几率是1/3这个大家都清楚没异议。
主持人帮忙开掉一扇空门后，实际就是把原来选择的中 ...
对换后本质就是3个选2个
捱多年 发表于 2019-1-18 23:06
超过一半机会只会发生在主持人开的门是游戏者选择的门
主持人只会打开剩下两门中的一空门
很多年前看过这个的推导，换的概率稍大。当年怎么都没理解过来。完全有悖常识的结论。
yanzikai 发表于 2019-1-18 23:43
主持人只会打开剩下两门中的一空门
知道啊所以几率是50%，因为无论怎么选最后都只有两扇门给你
西安老马 发表于 2019-1-19 06:36
很多年前看过这个的推导，换的概率稍大。当年怎么都没理解过来。完全有悖常识的结论。
...
无论怎么推结局都是二选一开的门只是带节奏的。这就像脑筋急转弯中的梗你向爸爸借了500，向妈妈借了500，买了双皮鞋用了970。剩下30元，还爸爸10块，还妈妈10块，自己剩下了10块，欠爸爸490，欠妈妈490，490+490=980。加上自己的10块=990。还有10块去哪里了
捱多年 发表于 2019-1-19 12:21
无论怎么推结局都是二选一开的门只是带节奏的。这就像脑筋急转弯中的梗你向爸爸借了500，向妈妈借了500， ...
开门才是真正的重点
你选择空门，主持人再开1个空门，剩下的门就1定是车了
所以当你1开始就选了空门的时候，换门必赢
那么最开始选到空门的几率是多少呢？是2/3，所以换门胜率是2/3
本帖最后由 reckson 于 2019-1-19 14:09 编辑
坚持要换门：
一开始选中汽车的概率是1/3，因为坚持要换门，换门的结果是必然不中奖，所以1/3的几率不中奖。换句话说中奖几率是2/3.
（也可以这么理解，一开始选中空门概率2/3，由于主持人帮你排除一个空门，另外一个必定有奖，坚持换门的情况下，中奖率100%，乘以2/3，也就是2/3。结果和上面一样。）
如果坚持不换：（可以视作主持人剔除空门，对你的选择没有任何影响）
那么只有1/3的几率可以中奖。
综上，选择换门有利于得到奖品
coolcatlin 发表于 2019-1-19 13:50
开门才是真正的重点
你选择空门，主持人再开1个空门，剩下的门就1定是车了
这个说法比较容易理解{:5_639:}
有部电影有这个情节，一个数学老师带着几个学生到拉 斯 维 加斯打pai的电影。主持人是在剩下的两个中去掉一个空的（不是从三个中去掉一个空的）。 一个是1/3概率。没选的那两个就是2/3的概率。