谁的数学水平高计算一下这个问题

异行者

假设有一个为激光电筒发烧的人，他有许多钱，他决定利用目前的一瓦激光电筒创造一项纪录，即把许多电筒排列起来，让它们的光束汇集到一点，使得这一点的温度达到最高。
因为有钱，他决定采用最好的CNI激光电筒。
简单的思考之后，他确定激光阵列应是球面排布，焦点当然在球心。只有这种排布才能使每个激光电筒的光束发散一致并在焦点完美聚焦。但接下来有个问题，球面半径如何选择呢？半径越大，可容纳的电筒越多，但电筒距离球心远，光束发散多。
一定有一个最佳值。这个最佳半径是多少？

stormkiller

你说的这个问题应该不存在，这跟原始的太阳能反射板不一样。首先光源不同，激光的特性不需要非要做成球面体排列，只要所有筒子的焦点都集中在一点就可以了，在热效距离内，激光手电可以任意排列。其次，就算是做成球面体排列，既然是球面，那么每支出瞳透镜到光束所集中在一起的焦点的距离是完全相等的，也不存在你说的问题。

异行者

你说的这个问题应该不存在，这跟原始的太阳能反射板不一样。首先光源不同，激光的特性不需要非要做成球面体排列，只要所有筒子的焦点都集中在一点就可以了，在热效距离内，激光手电可以任意排列。其次，就算是做成球 ...
stormkiller 发表于 2011-10-24 23:39

                               
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激光不是完美的平行光，都有发散角。

福娃

筒身直径呢？

吖龙

楼主所说的问题不存在，二楼说的也对
既然是假设，那就假设调整到无限远位置，焦点在圆心即可，所以球面上的电筒也是正无穷的。

wlbx

这个请参考一下国家点火装置。

hzhongh14

对，看下美国国家点火装置

1448441

我想说的就是6L想说的。。而且估计LZ还没实现呢就会被相关部门给（哗）掉。。

jxs

这样有义意么?你即便有一百支1w的人家一个200w的CO2激光管就把你的秒掉了

rc5

假如在可见宇宙的边界排满激光手电, 将有4*pi*(140e8*1e13*1e3)^2*1e4=2.463e57个, 假设每个手电截面1cm^2.

palm_t3

用很多折射镜， 可以随时随意的把很多激光聚焦到一个点上。

参考哈勃望远镜的设计。

aqua2001

且不说LZ的简单思考对不对，就在这个条件下，想求出中心点光强（密度）是不难的事情。公式不好打，但大致是这样的算法：

1.假设激光器排列在半径为r的球壳上，我们暂时认为其数量和球的表面积成正比（由于每个激光器要占特定的表面积，所以这只是连续化的假设，实际情况要取整）。换句话说，激光器的数量是球的表面积*系数。请把球的表面积公式写出来，系数就是单位面积能放下多少个激光器，也设出来。

2.每束激光如果考虑到发散角，那就将发散角设为一个常数。离激光器出光口越远，光斑直径越大，而相应的“光强”与光斑面积成反比。出光口直径设为d，发散的光束可看成一个圆台形。通过角度可求距离为r的位置处的光斑面积，进而得到光强。

3.如不考虑干涉等问题，光强就是简单的叠加。将1和2的结果相乘，就是汇集到中心点的总光强。把我们刚才所有设的量都看成常数，只有r可变。则对r求导，看看函数值哪点最大就可以了（也许是无穷远处最大，总之算一下就知道了）。

还有什么不明白的地方吗？

rc5

不能是无限远, 光的传播要时间,

ldfa

安在一个平板上就行。每支激光器要能单独微调xy角度。

飞龙在天

加个菱形镜片就解决了

laomao0000

aqua2001 发表于 2011-10-26 14:03

                               
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且不说LZ的简单思考对不对，就在这个条件下，想求出中心点光强（密度）是不难的事情。公式不好打，但大致是 ...

存在理论上限，就是激光的光强乘以4pai，考虑到光束与激光头口径不一致，再乘个系数

laomao0000

坐等funder科普

lymex

1、首先，楼主的问题是有意义的。
2、其次，为什么答案不明显？因为--见下面
3、假设距离加倍，那么可以容纳的激光手电的数量就增大到4倍，但由于单个激光远距离的目标点激光强度（照度）与距离的平方成反比，因此单个激光对中心点亮度的贡献也变为1/4，因此，综合起来，中心点的照度与距离r无关！
4、距离远、半径大、数量多，好处是光斑大，但中心温度不变。