中科大在非线性偏微分方程领域取得重要进展

童话的味道

这项成果属于非线性偏微分方程研究领域，该领域有一个非常有名的方程即蒙日安培方程。经典最优传输问题在连续情形可化为蒙日安培方程的自然边值问题。1996 年 Caffarelli 在他里程碑式的工作中证明了当两个区域是一致凸，密度函数是光滑的时候，最优传输解光滑。二十多年来，领域里的专家皆认为这些条件是必不可少的。陈世炳与合作者去掉了一致凸条件，并降低了对边界的光滑性要求，发展了一套新的技术，为最优传输自由边界问题提供了重要工具。